【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、点E分别在AB、BC边上，若∠BED+∠AED＝45°，过点D作DF⊥BC，垂足为F，若BC＝3，则EF＝_____．

【题目】已知:r如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：。

求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

【题目】如图，，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①；②FA平分；③；④．其中一定正确的结论有（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.75°B.70°C.65°D.60°

【题目】如图，形如量角器的半圆的直径，形如三角板的中，，，，半圆以的速度从左向右运动，在运动过程中，点、始终在直线上，设运动时间为，当时，半圆在的左侧，．

当时，点在半圆________，当时，点在半圆________；

当为何值时，的边与半圆相切？

当为何值时，的边与半圆相切？

通过小学的学习我们知道：

①正方形的四条边都相等，四个角都是直角如在正方形中，，

．

②等腰三角形中相等的两条边所对的两个角也相等。如在中，如果，那么．

解决问题

如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形，解答下列问题：

(1)如果，

①如图2，当点在线段上时(与点不重合)，线段、之间的数量关系为__________，位置关系为__________．

②如图3，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．

拓展延伸

（2）如果，．点在线段上，当__________时，（点、不重合）．