（材料）如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形我们就能证明勾股定理： .

（请回答）如图是任意符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

（1）若△ABC经过平移后得到，已知点的坐标为（4，0），写出顶点，的坐标；

（2）若△ABC和关于原点O成中心对称图形，写出的各顶点的坐标；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，写出的各顶点的坐标．

①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是________．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF

A. B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图,P是正方形ABCD内一点，∠APB=135 ， BP=1，AP=，求PC的值（　　）

A. B. 3 C. D. 2

【题目】第十五届中国“西博会”已于年月底在成都召开，现有名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生人，女生人．

（1）若从这人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为、、、的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．