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【题目】已知:△AC 内接于⊙O,D 是弧BC上一点,OD⊥BC,垂足为 H.
(1)如图 1,当圆心 O 在 AB 边上时,求证:AC=2OH;
(2)如图 2,当圆心 O 在△ABC 外部时,连接 AD、CD,AD 与 BC 交于点 P.求证:∠ACD=∠APB.
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【题目】如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点O.(1)求证:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=,写出DO与AD之间的数量关系,不需证明.
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【题目】如图,是△的中线,,分别是和延长线上点,且=,连接,.①△和△面积相等;②∠=∠;③△≌△;④∥;⑤=.上述结论中,正确的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
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【题目】随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降,菏泽市2014年销售烟花爆竹20万箱,到2016年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求菏泽市2014年到 2016年烟花爆竹销售量的平均下降率.
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【题目】如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B.点为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C.过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N.记AP=x,△PBC的面积为S.
(1)当点C在第一象限时,求证:△OPM≌△PCN;
(2)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,直接写出所有能使△PBC成为等腰三角形的x的值;如果不可能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点 B、O分别落在点 B1、C1 处,点B1在x轴上,再将△AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2 绕点C2 顺时针旋转到△A2B2C2 的位置,点 A2 在x轴上,依次进行下去….若点 A(,0),B(0,4),则点 B2016 的横坐标为_______.
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【题目】已知在菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,M、N 分别是边 BC,CD 上的两个动点,∠MAN=60°,AM、AN 分别交 BD 于 E、F 两点.
(1)如图 1,求证:CM+CN=BC;
(2)如图 2,过点 E 作 EG∥AN 交 DC 延长线于点 G,求证:EG=EA;
(3)如图 3,若 AB=1,∠AED=45°,直接写出 EF 的长.
(4)如图 3,若 AB=1,直接写出BE+AE的最小值
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【题目】二次函数 y=ax2+bx+c 部分图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A. a>0 B. 当 x>2 时,y 随 x 的增大而增大
C. 不等式 ax2+bx+c>0 的解集是﹣1<x<5 D. a﹣b+c>0
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