【题目】如图1，为等腰三角形，，点在线段上（不与重合），以为腰长作等腰直角，于.

（1）求证：；

（2）连接交于，若，求的值.

（3）如图2，过作于的延长线于点，过点作交于，连接，当点在线段上运动时（不与重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由..

【题目】如图，是的外角，的平分线所在的直线分别与的平分线交于点．

若求的度数；

若求；

连接若则_

(1)当 L1 与 L2 重合时，求点 P 的坐标；

(2)当点 P 与点 B 重合时，求此时 L2 的解析式；并直接写出 L1 与 L2 中，y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围；

(3)连接 PM，PB，设点 P（m，n），当 n=m 时，求△PMB 的面积．

小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的k个数：x1，x2，…，xk，称为数列Ak：x1，x2，…，xk，其中k为整数且k≥3．

定义V（Ak）=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk﹣2﹣xk﹣1|+|xk﹣1﹣xk|．

例如，若数列A5：1，2，3，4，5，则V（A5）=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4．

根据以上材料，回答下列问题：

（1）已知数列A3：3，5，﹣2，求V（A3）．

（2）已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4为4个互不相等的整数，且x1=3，x4=7，V（A4）=4，直接写出满足条件的数列A4．

（3）已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中的5个数均为非负整数，且x1+x2+x3+x4+x5=25，请直接写出V（A5）的最大值和最小值及对应的数列．

（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；

（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

（1）观察表格，请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识写出 P 与 x 所满足的函数关系式，并求出四月份后十天中日销售利润 W 的最大值；

（2）进入五月份，这种水果在台湾大量上市，受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了 5 元，同时公司也加大了宣传力度，结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增加了 a%，同时价格也比上一个月最后一天的价格增加了 0.4a%，结果在五月的第一天就获得了 1600 元的利润，请参考一下数据，估算 a 的整数值．（参考数据：152=225，162=256，172=289）

（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系；

（2）将⊙A向左平移____________个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A,并画出⊙A.此时点A的坐标为_____________.

（3）求BC的长.

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

（1）（2x﹣1）2﹣9=0

（2）（x﹣1）（x+2）=4

（3）3x２﹣1=2x

（4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）