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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
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(1)△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形.
(2)求△ABC的面积.
(3)若P点在x轴上,当BP+CP最小时,直接写出BP+CP最小值为 .
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列式子中①abc<0;②0<b<-2a;③
; ④a+b+c<0成立的个数有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC边于点D,过点C作CF∥AB,与过点B的切线交于点F,连接BD.
(1)求证:BD=BF;
(2)若AB=10,CD=4,求BC的长.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若AD=2,EC=
,∠BAC=60°,求⊙O的半径.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且OB=
OA,直线l2:y=k2x+b经过点C(
,1),与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点.
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(1)求直线l1的解析式;
(2)如图1,连接CB,当CD⊥AB时,求点D的坐标和△BCD的面积;
(3)如图2,当点D在直线AB上运动时,在坐标轴上是否存在点Q,使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山居民(记为C)、李庄古镇(记为D)中的一个景点去游玩,他们各自在这四个景点中任选一个,每个景点被选中的可能性相同.
(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为________;
(2)用画树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率.
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【题目】如图,已知一次函数y=
x-3与反比例函数y=
的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.
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(1)填空:n的值为 ,k的值为 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比函数y=
的图象,当y≥-2时,请直接写出自变量x的取值范围.
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【题目】如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数
的图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,点E在CD上,CD=5,△ABE的面积为10,则点E的坐标是_____________.
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【题目】如图所示,已知A(
,y1),B(2,y2)为反比例函数
图像上的两点,动点P(x,0)在x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )
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A. (
,0) B. (1,0) C. (
,0) D. (
,0)
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【题目】如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是( )
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A.
B. 2
-
C. 2
-
D. 4
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