（1）求四边形ABCD的周长和面积

（2）∠BCD是直角吗？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=nx+2(n≠0)的图像与反比例函数 y (m≠0)在第一象限内的图像交于点 A，与 x 轴交于点 B，线段 OA=5，C 为 x 轴正半轴上一点，且 sin AOC .

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△ AOB 的面积；

(3)请直接写出不等式 nx 2 的解.

【题目】曲阜限制“三小车辆”出行后，为方便市民出行，准备为、、、四个村建一个公交车站.

（1）请问：公交站建在何处才能使它到4个村的距离之和最小，请在图一中找出点；

（2）请问：公交站建在何处才能使它到道路、、的距离相等，请在图二中找出点并加以说明.

【题目】如图，在中，，点、分别是边、的中点，点在边上，连接、、，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图所示，我国两艘海监船 A，B 在南海海域巡逻，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C，此时，B 船在A 船的正南方向 15 海里处，A 船测得渔船 C 在其南偏东 45°方向，B 船测得渔船 C 在其南偏东 53°方向，已知 A 船的航速为 30 海里/小时，B 船的航速为 25 海里/小时，问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

【题目】如图，已知矩形，，，是上一动点，、、分别是、、的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为何值时，四边形是菱形，说明理由．

（3）四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由．

(1)画出△ ABC 关于 y 轴的轴对称图形△ A1B1C1；

(2)一点 O 为位拟中心，在网格内画出所有符合条件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2 与△ A1B1C1 位拟，且位拟比为 2:1；

(3) △ A1B1C1 与△ A2B2C2 的面积比为 .

（1）点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上，则m=________；

（2）直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标；

（3）对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上，求直线y=ax+b的解析式．

（1）求证：∠BAE=∠BEA；

（2）求点F的坐标；

（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．

同学们经过思考后，交流了自已的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”

小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”

小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”

......

老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”

（1）求∠DFC的度数；

（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；

（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．