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【题目】我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分.
时间/时 | 频数 | 百分比 |
0≤t<0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t<1 | a | 0.3 |
1≤t<1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t<2 | 8 | b |
2≤t<2.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 1 |
(1)求表中a,b的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估算该校1400名初中学生中,约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.
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【题目】阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数:32、39、45、55、60、54、 60、28、56、41、51、36、44、46、40、53、37、47、45、46.
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是多少?中位数是多少?众数是多少?
(2)若对这20个数按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图
个数分组 | 28≤x<36 | 36≤x<44 | 44≤x<52 | 52≤x<60 | 60≤x<68 |
频数 | 2 |
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| 2 |
(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.
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【题目】某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数(篇) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 及以上 |
人数(人) | 10 | 14 | m | 8 | 6 |
请根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数和 m 的值;
(2) 求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;
(3)若该校共有 1200 名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4 篇的人数.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,A(a,0),B(0,b)其中a,b满足.点C为x轴正半轴上的一点,且点C在点A右侧,若点D为第一象限内一点,且满足CD⊥CB,.
(1)求A,B的坐标;
(2)如图1,点E为BD中点,连接OE,求证:;
(3)如图2,若点F、G是BA上的两个动点,且,求证:.
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【题目】一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。
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【题目】阅读材料:
小明在学习二次根式的化简后,遇到了这样一个需要化简的式子:.该如何化简呢?思考后,他发现.于是.善于思考的小明继续探索:当时(其中a,b,m,n均为正整数),则.此时,,,于是,.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)设a,b,m,n均为正整数且,用含m,n的式子分别表示a,b时,结果是_______,_______;
(2)若,,,,……,以此类推,求的值.
(3)若a,b,c分别为△ABC的三条边,且a,b,c满足,判断△ABC的形状,并说明理由.
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【题目】雅礼集团某学校教学楼需要在规定时间内建造完成,以备迎接新学期的开学,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书如下:(部分信息)
学校后勤处提出两个方案:①由甲工程队独施工;②由乙工程队单独施工;
校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算及工期安排,提出了新的方案:
③若甲乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:(1)学校规定的期限是多少天?
(2)在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
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【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.
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【题目】如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB中点,连接DF、EF、DE、EF与AC交于点O,DE与交于点G,连接OG,若,下列结论:①;②;③EF⊥AC;④.其中正确的结论的序号是___________.
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