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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图所示，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，

    （1）求证：△ABD是等腰三角形；

    （2）求CD的长．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，△ABC的边AC，BC分别与⊙O交于D，E，若E为的中点．

    （1）求证：DE＝EC；

    （2）若DC＝2，BC＝6，求⊙O的半径

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F．

    （1）若∠A＝40°，求∠DEF的度数；

    （2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半径．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.

    （1）求证：EM是⊙O的切线；

    （2）若∠A=∠E,BC=，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A＝30°，BC＝4，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P．

    （1）求劣弧PC的长（结果保留π）；

    （2）过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积（结果保留π）.

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

    （1）求∠AOB的度数；

    （2）若线段CD的长为2cm，求的长度．

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    【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 到达目的地后停止，设慢车行驶时间为 x 小时，两车之间的距离为 y 千米，两者的关系如图 所示：

    (1)两车出发 小时后相遇;

    (2)求快车和慢车的速度;

    (3)求线段 BC 所表示的 y 与 x 的 关系式，并求两车相距 300 千米时的时间.

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2AC，半径为2的⊙C，分别交AC、BC于点D、E，得到．

    （1）求证：AB为⊙C的切线；

    （2）求图中阴影部分的面积．

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    【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．

    （1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；

    （2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

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    【题目】如图，矩形中，，．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F．

    （1）求AF、AE的长；

    （2）若以点为圆心作圆， 、、、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求的半径 的取值范围．

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