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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是a秒（0＜a≤20）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的a值；如果不能，请说明理由；
（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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【题目】如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是_____（填写所有正确结论的序号）．
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【题目】若平面内两点P1（x1，y2），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2
例如：已知A（3，1），B（5，2），则这两点间的距离AB
．
已知A（3，1），B（5，2），C（4，4）
（1）聪明的你能判定
ABC的形状吗？并说明理由
（2）若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D的坐标．
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【题目】如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为_____．
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【题目】解下列方程：
（1）2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5） （2）x2+2x﹣5=0．
（3）x2﹣4x﹣1=0 （用公式法） （4）2x2+1=3x（用配方法）
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【题目】已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如图1，当
，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；
（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断
与
哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值）
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【题目】如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．
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【题目】海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=
．
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值．
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