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【题目】如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=7,AD=3, BC=4.点 P AB 边上一动点,若△PAD △PBC 是相似三角形,则满足条件的点 P 的个数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,ABx轴,∠ABC=135°,且AB=4.

(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);

(2)求ABC的面积(用含a的代数式表示);

(3)若ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.

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【题目】如图,等边ABC的边长是2DE分别为ABAC的中点,过点EEFCDBC的延长线于点F,连接CD

1)求证:DECF

2)求EF的长.

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【题目】绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.

(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;

(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;

(3)当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?

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【题目】已知OA,OB是⊙O的半径,且OAOB,垂足为O,P是射线OA上的一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交射线OA于点E.

(1)如图①,点P在线段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大小;

(2)如图②,点POA的延长线上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大小.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,ABBC

(1)利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边ABBC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);

(2)若BC=8,CD=5,则DE=

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【题目】如图,直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点AB,点DBA的延长线上,OD的垂直平分线交线段AB于点C.若OBCOAD的周长相等,则OD的长是( )

A. 2B. 2C. D. 4

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【题目】如图,正方形ABCD中,EF是对角线AC上两点,连接BEBFDEDF,则添加下列条件①∠ABE=∠CBF;②AECF;③ABAF;④BEBF.可以判定四边形BEDF是菱形的条件有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于BC两点.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)直接写出当x>0时,不等式x+b的解集;

(3)若点Px轴上,连接APABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.

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【题目】如图,在ABC中,∠B45°,∠ACB60°AB16ADBC,垂足为D,∠ACB的平分线交AD于点E,则AE的长为(  )

A.B.4C.D.6

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同步练习册答案