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【题目】如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=7,AD=3, BC=4.点 P 为 AB 边上一动点,若△PAD 与△PBC 是相似三角形,则满足条件的点 P 的个数是( )
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A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
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【题目】如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣
<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.
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【题目】如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F,连接CD.
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
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【题目】绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.
(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(3)当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
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【题目】已知OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,垂足为O,P是射线OA上的一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交射线OA于点E.
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(1)如图①,点P在线段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大小;
(2)如图②,点P在OA的延长线上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大小.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边AB,BC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若BC=8,CD=5,则DE= .
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【题目】如图,直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A,B,点D在BA的延长线上,OD的垂直平分线交线段AB于点C.若△OBC和△OAD的周长相等,则OD的长是( )
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A. 2B. 2
C.
D. 4
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【题目】如图,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列条件①∠ABE=∠CBF;②AE=CF;③AB=AF;④BE=BF.可以判定四边形BEDF是菱形的条件有( )
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A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,直线y1=﹣x+4,y2=
x+b都与双曲线y=
交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)直接写出当x>0时,不等式
x+b>
的解集;
(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=16,AD⊥BC,垂足为D,∠ACB的平分线交AD于点E,则AE的长为( )
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A.
B.4
C.![]()
D.6![]()
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