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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是x=1, 并且经过点(-2,-5).

(1)求此抛物线的解析式;

(2)设此抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点BC重合),若以BOD为顶点的三角形与BAC相似,求点D的坐标;

(3)点Py轴上,点M在此抛物线上,若要使以点PMAB为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.

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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.

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【题目】对于二次函数y=mx2+(5m+3)x+4m(m为常数且m≠0)有以下三种说法:

①不论m为何值,函数图象一定过定点(﹣1,﹣3);

②当m=﹣1时,函数图象与坐标轴有3个交点;

③当m<0,x≥﹣时,函数yx的增大而减小;

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论: abc<02a+b=0③当x=﹣1x=3时,函数y的值都等于0.4a+2b+c<0,其中正确结论的个数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】200851日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的320分缩短到2时.

(1)求跨海大桥到宁波港的路程.

(2)若货物运输费用=A地经杭州湾包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每时28元,那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元?

(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地.若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8320元,其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同,从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车?

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【题目】将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把绕点B顺时针方向旋转,这时ACDF相交于点O.

(1)当旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,∠AFD∠DCA的数量关系是

(2)当继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)在图③中,连接BO,AD,探索BOAD之间有怎样的位置关系,并证明.

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【题目】某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.

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【题目】(1)计算

②(π-1)°+-2

(2)解方程

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【题目】已知方程在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则的取值范围是_________

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【题目】对于一元二次方程,下列说法:①若a+c=0,方程有两个不等的实数根;②若方程有两个不等的实数根,则方程也一定有两个不等的实数根;③若c是方程的一个根,则一定有成立;④若m是方程的一个根,则一定有成立.其中正确地只有 ( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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同步练习册答案