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【题目】某公园的人工湖边上有一座假山,假山顶上有一竖起的建筑物CD,高为10米,数学小组为了测量假山的高度DE,在公园找了一水平地面,在A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为35°,沿水平方向前进20米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为45°,求假山的高度DE.(结果精确到1米,参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈

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【题目】如图,在△ABC中,DBC边上的一点,EAD的中点,过点ABC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF

1)求证:△AEF≌△DEC

2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根,下列结论:b2﹣4ac<0;②abc>0;③ab+c<0;④m>﹣2,其中,正确的个数有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在△ABC中,点DE分别在ABAC边上,DEBC,且∠DCE=∠B.那么下列各判断中,错误的是(  )

A. ADE∽△ABC B. ADE∽△ACD

C. DEC∽△CDB D. ADE∽△DCB

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数m的取值范围;

(2)若方程的两个实数根为x1、x2,且x1+x2+x1x2=m2﹣1,求实数m的值.

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【题目】用适当的方法解下列方程

(1)x2﹣4x+1=0 (2)(5x﹣3)2+2(3﹣5x)=0

(3)(2x+1)2=(x﹣1)2 (4)4x2+2=7x.

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【题目】如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上.

(1)若这个矩形是正方形,那么边长是多少?

(2)当PQ的值为多少时,这个矩形面积最大,最大面积是多少?

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【题目】如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果精确到0.1米)

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【题目】如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块传承文明,启智求真的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i1:,AB=10,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1.参考数据:≈1.414,≈1.732)

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【题目】某校组织学生书法比赛,对参赛作品按ABCD四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:

根据上述信息完成下列问题:

1)求这次抽取的样本的容量;

2)请在图②中把条形统计图补充完整;

3)已知该校这次活动共收到参赛作品720份,请你估计参赛作品达到B级以上(A级和B)有多少份?

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同步练习册答案