（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在求解某些特殊方程时，利用换元法常常可以达到转化的目的，例如在求解一元四次方程，就可以令，则原方程就被换元成，解得 t 1，即，从而得到原方程的解是 x 1

材料二：杨辉三角形是中国数学上一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》一书中出现，它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列，下图为杨辉三角形：

……………………………………

（1）利用换元法解方程：

（2）在杨辉三角形中，按照自上而下、从左往右的顺序观察， an 表示第 n 行第 2 个数（其中 n≥4），bn 表示第 n 行第 3 个数，表示第行第 3 个数，请用换元法因式分解：

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出点C1点的坐标；

（2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标．

【题目】如图，平行四边形中，点是对角线的中点，点为上一点，连接，且，点为中点，，连接，延长交于点．

（1）若，求的长度；

（2）若，求证．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

【题目】吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整．

（1）该函数的自变量的取值范围是______．

（2）列表：

表中________，_______．

（3）描点、连线

在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中为横坐标，为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：

（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：

①_______________________________________；

②_______________________________________．

（5）函数与直线的交点有2个，那么的取值范围_________．

【题目】如图所示,MN表示某饮水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°的方向上有一点A,以点A为圆心．以500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400m．通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过该居民区?（≈1．73）