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【题目】如图,已知二次函数yax2+bx+c的图象过A(2,0),D(﹣1,0)和C(4,5)三点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)在同一坐标系中画出直线yx+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.

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【题目】3分)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bxy=bx+a的图象可能是( )

A. B. C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线的图象如图所示,则下列说法:

①当0<x<2时, y1>y2y1x的增大而增大的取值范围是x<2;③使得y2大于4x值不存在;④若y1=2,则x=2﹣x=1.其中正确的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2﹣5ax+c x 轴于点 A,点 A 的坐标为(4,0).

(1)用含 a 的代数式表示 c

(2) a时,求 x 为何值时 y 取得最小值,并求出 y 的最小值.

(3) a时,求 0≤x≤6 y 的取值范围.

(4)已知点 B 的坐标为(0,3),当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时,直接写出 a的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.

(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;

(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;

(3) P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.

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【题目】如图,已知ABC 中,AB 为半圆 O 的直径,ACBC 分别交半圆 O 于点 ED,且 BDDE

(1)求证:点 D BC 的中点.

(2)若点 E AC 的中点,判断ABC 的形状,并说明理由.

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【题目】如图,点 O ABC 的边 AB 上一点,以 OB 为半径的O BC 于点 D,过点 D 的切线交 AC 于点 E,且 DEAC

(1)证明:ABAC

(2) ABcmBC=2cm,当点 O AB 上移动到使O 与边 AC 所在直线相切时O 的半径.

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【题目】10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.

1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);

2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

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【题目】如图,直径为 10cm 的⊙O 中,两条弦 AB,CD 分别位于圆心的异侧,ABCD,且,若 AB=8cm,则 CD 的长为_____cm

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【题目】如图,在O 的内接ABC ,∠ABC=30°,AC 的延长线与过点 B O 的切线相交于点 D,若O 的半径 OC=1,BDOC,则 CD 的长为(

A. 1+ B. C. D.

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同步练习册答案