【题目】一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

【题目】如图，已知，梯形中，，，∥，，，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线与射线交于点.

（1）若，求的长；

（2）联结，若，求的长；

（3）线段上是否存在点，使得△与△相似，若相似，求的值，若不相似，请说明理由

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，并求出S．

【题目】如图，已知，二次函数的图像交轴正半轴于点，顶点为，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，的正切值为.

（1）求二次函数的解析式与顶点坐标；

（2）将二次函数图像向下平移个单位，设平移后抛物线顶点为，若，求的值.

【题目】地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点端6米的处，用1.5米的测角仪测得电梯终端处的仰角为14°，求电梯的坡度与长度.（参考数据：，，）

【题目】如图，已知，Rt△中，，点为上一点，，，过点作的垂线交射线于点，延长交于点.

（1）求的长；

（2）求的正切值.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DF＝BM；

（3）连接AM，用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为，线段AB的两个端点分别为A（1，2），B（3，2）

（1）若抛物线经过原点，求出的值；

（2）求抛物线顶点C的坐标（用含有m的代数式表示）；

（3）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求出m的取值范围.

【题目】有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．

下面是小彤探究的过程，请补充完整：

(1)函数y＝的自变量x的取值范围是　 　；

(2)下表是y与x的几组对应值：

则m的值为　 　；

(3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；

(4)观察图象，写出该函数的一条性质　 　；

(5)若函数y＝的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为　 　；