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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1,0)，B(0,2)，抛物线y＝
x2＋bx－2的图象过点C.求抛物线的解析式．
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【题目】已知某种高新技术设备的生产成本不高于50万元/套，售价不低于90万元/套．已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1＝170－2x，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图9所示的函数关系．
(1)直接写出y2与x之间的函数关系式，并求月产量x的取值范围；
(2)当月产量x(套)为多少时，这种设备的利润W(万元)最大？最大利润是多少？
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【题目】已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x
（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；
（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积.
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【题目】如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是_____（填写所有正确结论的序号）．
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【题目】如图所示，点C是线段AB上的一个动点，AB＝1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是( )
A. 当点C是AB的中点时，S最小 B. 当点C是AB的中点时，S最大
C. 当点C为AB的三等分点时，S最小 D. 当点C为AB的三等分点时，S最大
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【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )
A. c>－1 B. b>0 C. 2a＋b ≠0 D. 9a2＋c>3b
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【题目】如图
，一架
米长的梯子
斜靠在与地面
垂直的墙
上，梯子与地面的倾斜角
为
．
求
与
的长；
若梯子顶端
沿
下滑，如图
，设点下滑至
点，
点向右滑行至
点．若
，试求梯子顶端沿下滑多少米；
若梯子顶端沿下滑，如图
，设
点下滑至点，点向右滑行至点，梯子的中点
，也随之运动到点
，若
，试求
的长．
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【题目】如图，一勘测人员从
点出发，沿坡角为
的坡面以
千米/时的速度行至
点，用了
分钟，然后沿坡角为
的坡面以
千米/时的速度到达山顶
点，用了
分钟．求山高（即
的长度）及、两点的水平距离（即
的长度）（精确到
千米）．
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【题目】如图，测量队为了测量某地区山顶
的海拔高度，选
点作为观测点，从点测量山顶的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为
，在比例尺为
的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为
厘米，则山顶的海拔高度为（ ）
A. 
米 B. 
米 C. 
米 D. 
米
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