【题目】某果园有棵枇杷树．每棵平均产量为千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量千克，若设增种棵枇杷树，投产后果园枇杷的总产量为千克，则与之间的函数关系式为________．

【题目】二次函数的图象通过和两点，但不通过直线上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【题目】如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是( )

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①②

【题目】如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距离地面高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为，则校门的高约为(精确到，水泥建筑物的厚度忽略不计)( )

A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

【题目】已知：二次函数，下列说法错误的是( )

A. 当时，随的增大而减小

B. 若图象与轴有交点，则

C. 当时，不等式的解集是

D. 若将图象向上平移个单位，再向左平移个单位后过点，则

【题目】一个圆形喷水池的中心竖立一根高为顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形．当水柱与池中心的水平距离为时，水柱达到最高处，高度为．

求水柱落地处与池中心的距离；

如果要将水柱的最大高度再增加，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，那么水管的高度应是多少？

（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为 元；

（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？

（1）求点A的坐标；

（2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．

【题目】如图，直线交坐标轴于、两点，交抛物线于点，且是线段的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点，过的直线交坐标轴于、两点，且恰好是线段的中点，若，则点的坐标是________．

【题目】二次函数的图象如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤当时，随的增大而增大．以上结论正确的有________（只填序号）