【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．

（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．

【题目】已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．

（1）求k的取值范围；

（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；

（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．

①关于的一元二次方程，若，则方程一定没有实数根；

②关于的一元二次方程，若，则方程必有实数根；

③若是方程的根，则；

④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

【题目】如图，已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若抛物线与轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径；

（3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

（1）画出△A1OB1；

（2）写出点A1，B1的坐标；

（3）求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π).

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．

①求线段PM的最大值；

②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．