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【题目】某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个.
(1)按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件(填“随机”、“必然”或“不可能”);
(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,且BC=6,AB=3,AD是∠BAC的平分线,与BC相交于点E,点G是BC上一点,E为线段BG的中点,DG⊥BC于点G,交AC于点F,则FG的长为_____.
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【题目】如图,A(-1,0),B(2,-3)两点在一次函数y=-x+m与二次函数y=ax2+bx-3的图象上.
(1)求m的值和二次函数的表达式;
(2)设二次函数的图象交y轴于点C,求△ABC的面积.
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【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间 每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2为整数).
(1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案?
(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润.
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【题目】如图,△ABC是边长为3 cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P运动到B时,P,Q两点停止运动,设P点运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y关于t的函数表达式,当t取何值时,四边形APQC的面积最小?并求出最小面积.
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【题目】如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
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