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【题目】二次函数y2x28x+m满足以下条件:当﹣2x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当6x7时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为(  )

A. 8 B. 10 C. 42 D. 24

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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

从上表可知,下列说法中,错误的是( )

A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)

B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)

C. 抛物线的对称轴是直线x=0

D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的

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【题目】在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+cx轴相交于AB两点,且点A的坐标为(10),与y轴交于点C,对称轴直线x2x轴相交于点D,点P是抛物线对称轴上的一个动点,以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动,设点P运动的时间为ts).

1)点B的坐标为   ,抛物线的解析式是   

2)求当t为何值时,△PAC的周长最小?

3)当t为何值时,△PAC是以AC为腰的等腰三角形?

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A10)、C(﹣23)两点,与y轴交于点N,其顶点为D

1)求抛物线及直线AC的函数关系式;

2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求APC的面积的最大值及此时点P的坐标;

3)在对称轴上是否存在一点M,使ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图是一座古拱桥的截面图拱桥桥洞的上沿是抛物线形状当水面的宽度为10m桥洞与水面

的最大距离是5m

1经过讨论同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案如下图

你选择的方案是_____填方案一方案二或方案三),B点坐标是______求出你所选方案中的抛物线的表达式

2因为上游水库泄洪水面宽度变为6m求水面上涨的高度

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【题目】如图所示是二次函数yax2+bx+ca0)图象的一部分,对称轴为经过点(10)且垂直于x轴的直线.给出四个结论:abc0x1时,yx的增大面减小;③4a2b+c0④3a+c0.其中正确的结论是_____(写出所有正确结论的序号)

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【题目】如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y

轴相交于负半轴。给出四个结论:①;②;③;④ ,其中正确结论的序

号是___________

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【题目】如图抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1,且过点(30),下列结论:abc0ab+c0③2a+b0b24ac0;正确的有(  )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】若抛物线yx23x+cy轴的交点为(02),则下列说法正确的是(  )

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为(﹣10),(30

C. x1时,y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x

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同步练习册答案