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【题目】已知,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,使PA+PC的值最小?如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由;(3)设点M在抛物线的对称轴上,当△MAC是直角三角形时,求点M的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC边于点D,过点C作CP∥AB,在CP上截取CF=CD,连接BF.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,BC=
,求线段CD和BF的长.
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【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )
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A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【题目】已知二次函数y=﹣(x﹣h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为﹣1,则h的值为( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【题目】如图,抛物线
与直线
交于A,B两点,交x轴于D,C两点,已知
,
.
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求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴;
在直线AB下方的抛物线上是否存在一点E,使得
的面积最大?如果存在,求出E点坐标;如果不存在,请说明理由.
为抛物线上一动点,连接PA,过点P作
交y轴于点Q,问:是否存在点P,使得以A、P、Q为顶点的三角形与
相似?若存在,请直接写出所有符合条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在一个不透明的袋子中,装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球.
如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为
,那么袋中有黄球多少个?
在
的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率.
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【题目】如图,已知抛物线
过原点且与x轴交于点A,顶点的纵坐标是
.
求抛物线的函数表达式及点A坐标;
根据图象回答:当x为何值时抛物线位于x轴上方?
直接写出所求抛物线先向左平移3个单位,再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式.
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【题目】如图,△ABC的面积为12,BC与BC边上的高AD之比为3:2,矩形EFGH的边EF在BC上,点H,G分别在边AB、AC上,且HG=2GF.
(1)求AD的长;
(2)求矩形EFGH的面积.
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【题目】某商店销售一种成本为20元的商品,经调研,当该商品每件售价为30元时,每天可销售200件:当每件的售价每增加1元,每天的销量将减少5件.
求销量
件
与售价
元
之间的函数表达式;
如果每天的销量不低于150件,那么,当售价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
该商店老板热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程,为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元,请直接写出该商品售价的范围.
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【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:
(1)请将下表补充完整:(参考公式:方差S2=
[(x1﹣
)2+(x2﹣
)2+…+(xn﹣
)2])
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行
①从平均数和方差相结合看, 的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合看, 的成绩好些;
③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.
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