(1)记一次函数的图像为直线，二次函数的图像为抛物线，若直线与抛物线相交，求的取值范围；

(2)若二次函数的图像与轴交于点、，与轴交于点，直线l与CB平行，并且与该二次函数的图像相切，求切点P的坐标.

【题目】如图，在△中，，为斜边上的中点，连接，以为直径作⊙，分别与、交于点、．过点作⊥，垂足为点.

（1）求证：为⊙的切线；

（2）连接，若，，求的长．

【题目】根据扬州市某风景区的旅游信息，公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社元. 公司参加这次旅游的员工有多少人？

扬州市某风景区旅游信息表

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为10，求BG的长．

【题目】临近期末考试，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：.享受美食，.交流谈心，.体育锻炼，.欣赏艺术.

（1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是 ．

（2）同时采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们中至少有一人选择“欣赏艺术”的概率.

（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是分2，则成绩较为整齐的是 队．

【题目】如图，矩形中，，，以为圆心，为半径作⊙，为⊙上一动点，连接.以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为____.

【题目】已知二次函数的图象与轴分别交于点、(在左侧)，与轴交于点，若将它的图象向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线的顶点坐标为.

(1)原抛物线的函数解析式是 .

(2)如图①，点是线段下方的抛物线上的点，求面积的最大值及此时点的坐标;

(3)如图②，点是线段上一动点，连接，在线段上是否存在这样的点，使为等腰三角形且为直角三角形?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由.

【题目】如图①，在矩形中，动点从出发，以相同的速度，沿 方向运动到点处停止.设点运动的路程为, 面积为，与的函数图象如图②所示.

(1)矩形的面积为 ;

(2)如图③，若点沿边向点以每秒1个单位的速度移动，同时，点从点出发沿边向点以每秒2个单位的速度移动.如果、两点在分别到达、两点后就停止移动，回答下列问题:

①当运动开始秒时，试判断的形状;

②在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以为圆心，的长为半径的圆与矩形的对角线相切，若存在，求出运动时间;若不存在，请说明理由.

问题2如图②点A、B、C、D在⊙上，且弧AD=弧BC，E是AB的延长线上的.

(1)设BD=nBF，则n=________;

(2)如图③若G是线段BD上的一个点，且.试探究，在⊙上是否存在点P (B除外)使PG=PF?为什么?