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【题目】如图,点C在AB为直径的圆O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交圆O于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)连接BE,若BE=6,sin∠CAD=
,求圆O的半径.
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【题目】某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有甲、乙两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择在其中一个盒子中摸球。”获奖规则如下:
甲盒中有白色乒乓球4个,黄色乒乓球1个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若这个球为黄色球,则可获得玩具熊一个,否则不得奖;
乙盒中有白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若这两个球均为黄色球,则可获得玩具熊一个,否则不得奖;
请问小军在哪个盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?请用概率知识说明理由.
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【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为
(元),在乙采摘园所需总费用为
(元),图中折线OAB表示
与x之间的函数关系.
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(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元;
(2)求
、
与x的函数表达式;
(3)在图中画出
与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.
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【题目】周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度,如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳蓬A点处:当他位于Q点时,视线从P点通过露台D点正好落在遮阳蓬B点处,这样观测到两个点A,B间的距离即为遮阳蓬的宽.已知AB∥CD∥EF,点C在AG上,AG、DE、PQ、MN均为垂直于EF,MN=PQ,露台的宽CD=GE,测得GE=5米,EN=13.2米,QN=6.2,请你根据以上信息,求出遮阳蓬的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)
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【题目】中华民族,源远流长:中华诗词,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了部分学生的海选比赛成绩(满分100分,成绩m均为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(85≤m≤100),B类(70≤m≤84),C类(60≤m≤69),D类(m≤59)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次抽取的学生人数,并补全条形统计图;
(2)所抽取学生的海选比赛成绩的中位数落在哪类;
(3)若该学校学生有1500名,请估计该学校本次海选比赛成绩为D类的学生人数,并请你给这些学生提出一条与学习诗词有关的合理化建议.
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【题目】如图,在直角坐标系中,四边形OACB为菱形,OB在x轴的正半轴上,∠AOB=60°,过点A的反比例函数y=
的图像与BC交于点F,则△AOF的面积为 ______________.
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【题目】已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=-2b,抛物线y=ax+bx+c(a>0)过点A(-
,y1),B(
,y2,)C(3,y3),则y1,y2,y3的大小关系为( )
A. y2<y1<y3B. y3<y1<y2C. y2<y3<y1D. y1<y2<y3
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【题目】如图,点A、B、C在半径为2的圆O上,且∠BAC=60°,作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N,连接MN,则MN的长为( )
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A. 1B.
C. 2D. 2![]()
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连接DF,则下列四个结论中,错误的是( )
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A. △AEF~△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=![]()
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