【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B 坐标为(m，﹣1)，AD⊥x轴，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)点E是x轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐标．

（1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号）

“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

根据图表中的信息，解答下列问题：

这次获得“刘徽奖”的人数是多少，并将条形统计图补充完整；

获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是多少分，众数是多少分；

在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“”，“”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率．

（1）若抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．

①求点M、N的坐标；

②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；

（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，正方形ABCD的边长为+1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F，

（1）求证：△ABF∽△ACE；

（2）求tan∠BAE的值；

（3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值．

【题目】某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图所示．

求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图，点E，F在函数y＝（k＞0）的图象上．直线EF：y＝﹣x+n分别与x轴、y轴交于点A，B．且BE＝AF＝m，过点E作EP⊥y轴于P．已知△0EP的面积为1．则k的值是_____．△OEF的面积是_____（用含m，n的式子表示）．

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(1)判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)求证：2OB2＝BCBF；

(3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．