【题目】如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　）

A. B. C. D.

【题目】如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

如图1，点．

若点B是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则点B的坐标为______；

若点是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则a的值为______；

若点是点A关于y轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为______；

如图2，的半径为若上存在点M，使得点是点M关于y轴，直线：的二次对称点，且点在射线上，b的取值范围是______；

是x轴上的动点，的半径为2，若上存在点N，使得点是点N关于y轴，直线：的二次对称点，且点在y轴上，求t的取值范围．

（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；理由；

（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

【题目】阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为，再通过研究函数的图象与函数的图象（如图）的交点，使问题得到解决．

（1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为_______；

（2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为_______；

（3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为_______．

参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式只有一个整数解，求的取值范围．

（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；

（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．

【题目】已知，如图，矩形ABCD的顶点A，D分别在的边PM，PN上，顶点B、C在的边MN上且．

请在图1中在线段AB的左侧画一个矩形EGBF∽矩形ABCD，使得点E，点G，点F分别在线段AM、AB、MB上保留必要的痕迹，并作简单的说明

若矩形ABCD的边，，请计算中矩形EGBF的边长EF的长度．

若矩形ABCD的边，，则中矩形EGBF的边长EF的长度为______．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线 与双曲线的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．

（1）求m的值；

（2）若PA=2AB，求k的值．

【题目】在数学课上，爱动脑筋的小孙同学提出了一个问题：已知线段AB和直线L，他想作一个顶点P在直线上L的特殊的，使得

经过课堂讨论，有的学习小组提出了如下尺规作图方案：

分别以点A，点B为圆心，以线段AB的长度为半径画弧，两条弧在线段AB上方相交于点O；

以O为圆心，OA为半径作弧，与直线L相交于，两点；

连接，，，，

所以，就是所求的角

请你根据上述尺规作图方案，完成下列问题：

使用直尺和圆规补全图形；保留作图痕迹

完成下面的证明：

证明：在中，连接OA，OB，

为等边三角形______填推理的依据

，

______填推理的依据

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在中，，，则______

小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形如图，他发现不是特殊角，但它是特殊角的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题于是小天尝试着在CB边上截取，连接如图，通过构造有特殊角的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．

请回答：______．

参考小天思考问题的方法，解决问题：

如图3，在等腰中，，，请借助，构造出的角，并求出该角的正切值．