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【题目】由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因,全世界面临着淡水资源不足的问题,我国是世界上严重缺水的国家之一,人均占水量仅为2400m3左右,我国已被联合国列为13个贫水国家之一,合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急,而节约用水是水资源合理利用的关键所在,是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一,为了调查居民的用水情况,有关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查,数据如下:(单位:t)
6.7 | 8.7 | 7.3 | 11.4 | 7.0 | 6.9 | 11.7 | 9.7 | 10.0 | 9.7 |
7.3 | 8.4 | 10.6 | 8.7 | 7.2 | 8.7 | 10.5 | 9.3 | 8.4 | 8.7 |
整理数据 按如下分段整理样本数据并补至表格:(表1)
用水量x(t) | 6.0≤x<7.5 | 7.5≤x<9.0 | 9.0≤x<10.5 | 10.5≤x<12 |
人数 | a | 6 | b | 4 |
分析数据,补全下列表格中的统计量;(表2)
平均数 | 中位数 | 众数 |
8.85 | c | d |
得出结论:
(1)表中的a= ,b= ,c= ,d= .
(2)若用表1中的数据制作一个扇形统计图,则9.0≤x<10.5所示的扇形圆心角的度数为 度.
(3)如果该小区有住户400户,请根据样本估计用水量在6.0≤x<9.0的居民有多少户?
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【题目】某公司推出一款新产品,通过市场调研后,按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%,50%,60%出售(三种颜色产品的成本一样),经过一个季度的经营后,发现C颜色产品的销量占总销量的40%,三种颜色产品的总利润率为51.5%,第二个季度,公司决定对A产品进行升级,升级后A产品的成本提高了25%,其销量提高了60%,利润率为原来的两倍;B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样,C产品的销量比第一季度提高了50%,则第二个季度的总利润率为_____.
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【题目】大课间到了,小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间操,刚出发时小明就发现鞋带松了,停下来系鞋带,小欢则直接前往操场,小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢,小明在途中追上小欢后继续前行,小明到达操场时课间操还没有开始,于是小明站在操场等待,小欢继续前往操场,设小明和小欢两人想距s(米),小欢行走的时间为t(分钟),s关于t的函数的部分图象如图所示,当两人第三次相距60米时,小明离操场还有_____米.
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【题目】从﹣2,﹣1,3这三个数中随机抽取两个数分别记为x,y,把点M的坐标记为(x,y),若点N为(0,3),则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标中,菱形ABCO的顶点O在坐标原点,且与反比例函数y=
的图象相交于A(m,3
),C两点,已知点B(2
,2
),则k的值为( )
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A. 6B. ﹣6C. 6
D. ﹣6![]()
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【题目】在距离大足城区的1.5公里的北山之上,有一处密如峰房的石窟造像点,今被称为北山石窟.北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛,逐渐都成了以北山佛湾为中心,环绕营盘坡、佛耳岩,观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群.多宝塔,也称为“白塔”“北塔”,于岩石之上,为八角形阁式砖塔,外观可辨十二级,其内有八层楼阁,可沿着塔心内的梯道逐级而上,元且期间,小华和妈妈到大足北山游玩,小华站在坡度为l=1:2的山坡上的B点观看风景,恰好看到对面的多宝培,测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30°,接着小华又向下走了10
米,刚好到达坡底E,这时看到塔顶C的仰角为45°,若AB=1.5米,则多宝塔的高度CD约为( )(精确到0.1米,参考数据
≈1.732)
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A. 51.0米B. 52.5米C. 27.3米D. 28.8米
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且不与A、B两点重合,过点C的切线交AB的延长线于点D,连接AC,BC,若∠ABC=53°,则∠D的度数是( )
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A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°
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【题目】阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017
首先设S=1+2+22+23+24+…+22017 ① 则2S=2+22+23+24+25+…+22018 ②
②﹣①得S=22018﹣1 即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1
以上解法,在数列求和中,我们称之为:“错位相减法”
请你根据上面的材料,解决下列问题
(1)求1+3+32+33+34+…+32019的值
(2)若a为正整数且
,求![]()
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【题目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D为BC的中点.
(1)如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE=AF;
(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE⊥DF,那么BE=AF吗?请利用图②说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数
交
轴于点
、
,交
轴于点
,在
轴上有一点
,连接
.
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(1)求二次函数的表达式;
(2)若点
为抛物线在
轴负半轴上方的一个动点,求
面积的最大值;
(3)抛物线对称轴上是否存在点
,使
为等腰三角形,若存在,请直接写出所有
点的坐标,若不存在请说明理由.
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