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【题目】如图，正在海岛
西南方向20海里作业的海监船
，收到位于其正东方向渔船
发出的遇险求救信号，已知渔船位于海岛的南偏东
方向，海岛周围13海里内都有暗礁.（参考数据
，
）
（1）如果海监船沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？
（2）求海监船与渔船的距离.（结果精确到0.1海里）
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【题目】图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是___.①当x=3时，EC<EM；②当y=9时，EC>EM③当x增大时，ECCF的值增大；④当y增大时，BEDF的值不变。
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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中由O、D、E三点所围成的扇形面积等于_____．（结果保留π）
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF＝
，则CE＝_____．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．
（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_____；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC，连接AF井延长交EC的延长线于点G．
①试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；
②若CD＝4，BD＝2，求线段FG的长．
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【题目】在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12
（1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求
的值；
（2）设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．
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