【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，甲、乙两城决定向、两乡运送肥料以支持农村生产，已知甲、乙两城共有肥料800吨，其中乙城肥料是甲城的2倍少100吨，从甲城往、两乡运肥料的费用分别为20元吨和25元吨；从乙城往、两乡运肥料的费用分别为15元吨和26元吨．现乡需要肥料440吨，乡需要肥料360吨．

（1）甲城和乙城各有多少吨肥料？

（2）设从甲城运往乡肥料吨，总运费为元，求出最少总运费．

（3）由于更换车型，使甲城运往乡的运费每吨减少元，这时从甲城运往乡肥料多少吨才能使总运费最少，最少是多少？

频率分布表

（1）求__________，_________；

（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；

（3）在范围内的5名同学中恰好有2名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市经典阅读比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

【题目】如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，到折痕的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，到折痕的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后，到折痕的距离记为，若，则的值为________．

【题目】如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(3, 0)、点B(0, 3)．点M(m, 0)在线段OA上（与点A、O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．

（1）求抛物线表达式；

（2）联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；

（3）当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．

【题目】在中，BE平分交AD于点E．

（1）如图1，若，，求的面积；

（2）如图2，过点A作，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且．求证：．

【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

完成下列步骤，画出函数的图象；

列表、填空；

描点：

连线

观察图象，当x______时，y随x的增大而增大；

结合图象，不等式的解集为______．

收集数据：

“至善班”甲班的20名同学的数学成绩统计(满分为100分)(单位：分)：86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

“至善班”乙班的20名同学的数学成绩统计(满分为100分)(单位：分)：78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80 98 78

整理数据：(成绩得分用x表示)

分析数据，并回答下列问题：

（1）完成下表：

（2）在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角α的度数为　 　，估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为　 　人．(成绩大于等于80分为优秀)

（3）根据以上数据，你认为“至善班”　 　班(填“甲”或“乙”)所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：①　 　；②　 　．

【题目】已知:如图，中, , 且于交的延长线于.

(1)求证:

(2)如果连结,请写出与的关系并证明