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【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策,甲、乙两城决定向两乡运送肥料以支持农村生产,已知甲、乙两城共有肥料800吨,其中乙城肥料是甲城的2倍少100吨,从甲城往两乡运肥料的费用分别为20元吨和25元吨;从乙城往两乡运肥料的费用分别为15元吨和26元吨.现乡需要肥料440吨,乡需要肥料360吨.

1)甲城和乙城各有多少吨肥料?

2)设从甲城运往乡肥料吨,总运费为元,求出最少总运费.

3)由于更换车型,使甲城运往乡的运费每吨减少元,这时从甲城运往乡肥料多少吨才能使总运费最少,最少是多少?

【答案】(1)甲城有300吨肥料,乙城有500吨肥料;(2;(3)当时,从甲城运往乡肥料0吨才能使总运费最少,最少是15660元,当时,从甲城运往乡肥料300吨才能使总运费最少,最少是

【解析】

1)设甲城有吨肥料,乙城有吨肥料,根据甲、乙两城共有肥料800吨,其中乙城肥料是甲城的2倍少100吨,列方程组得解答即可;

2)设从甲城运往乡肥料吨,总运费为元,用含x的代数式分别表示出从甲城运往A乡的肥料吨数,从乙城运往B乡肥料吨数,然后根据:运费=运输吨数x运输费用,得一次函数解析式,利用一次函数的性质解答即可;

3)列出当甲城运往A乡的运费每吨减少元时的一次函数解析式,利用一次函数的性质分类讨论即可解答.

1)解:设甲城有吨肥料,乙城有吨肥料.

解得

答:甲城有300吨肥料,乙城有500吨肥料

2

的增大而增大,

∴当时,

3

时,的增大而增大,当时,

时,的增大而减小,当时,

答:当时,从甲城运往乡肥料0吨才能使总运费最少,最少是15660元,

时,从甲城运往乡肥料300吨才能使总运费最少,最少是

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x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描点:

连线

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