【题目】如图，的点，在上，与相交于点，连接，，，．

（1）求圆心到弦的距离；

（2）若．

①求证：是的切线；

②求的长．

【题目】如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象相交于点，．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若直线（）与轴交于点，轴上是否存在一点，使，若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由．

（1）请将表格中空格填写完整；

（2）样本数据的中位数落在_____，若把样本数据制成扇形统计图，则“大于30岁不大于40岁”的圆心角为______度；

（3）如果共有2000人报名，请你根据上面数据，估计年龄不大于40岁的报名人员会有多少人？

【题目】如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心，绕点旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．

（1）求所在的半径长及所对的圆心角度数；

（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．

参考数据：，，取3.14．

抽签规则：将四个地方分别写在4张完全相同的纸牌正面，把4张纸牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，团委书记小明先从中随机抽取一张纸牌，记下地名，再从剩下的纸牌中随机抽取第二张，记下地名．

（1）下列说法中，正确的序号是______．

①第一次“抽中井冈山”的概率是；

②“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是必然事件；

③“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是随机事件；

④“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是不可能事件．

（2）用树状图（或列表法）表示两次抽牌所有可能出现的结果，并求“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”的概率．

【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是_____．

【题目】中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位．刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，由此求得圆周率的近似值．如图，设半径为的圆内接正边形的周长为，圆的直径为，当时，，则当时，______．（结果精确到0.01，参考数据：，）

【题目】如图，矩形中，，，动点从点出发以/秒向终点运动，动点同时从点出发以/秒按的方向在边，，上运动，设运动时间为（秒），那么的面积随着时间（秒）变化的函数图象大致为（ ）

A.B.C.D.

A.洗匀后的1张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃

B.“石头、剪刀、布”的游戏，小王随机出的是“剪刀”

C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数是6

（1）当点M为AB中点时，则DF＝　 　，FG＝　 　．（直接写出答案）

（2）在整个运动过程中，的值是否会变化，若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．

（3）若△EGN为等腰三角形时，请求出所有满足条件的AM的长度．