【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为_____．

【题目】如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交BC于点D．tan∠OAD=2，抛物线过A，D两点．

（）求点D的坐标和抛物线M1的表达式．

（）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当∠CPA=90°时，求所有满足条件的点P的坐标．

（）如图，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m(m>0)个单位得到抛物线M2．

①设点D平移后的对应点为点D'，当点D'恰好落在直线AE上时，求m的值．

②当时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围．

【题目】如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，）．

（1）求∠BAO的度数；

（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？

（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．

(1)若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式；

(2)求纯收益g关于x的解析式；

(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？并求出最大收益．

【题目】中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

（）统计图表中的__________，__________，__________．

（）请将频数分布直方图补充完整．

（）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．

（）若该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数．

(2)已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是AC的中点，AM的长为________；

(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，则∠AOC=________；

(4)已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（3）直接写出当∠A为多少度时，△DEF是等边三角形．

【题目】（1）如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4．画出△ABC的高AD和CE并求出的值．

（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B坐标为满足．

①若没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；

②若点A到轴的距离是点B到轴距离的3倍，求点B的坐标．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．

步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；

步骤3：画射线OC．

则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4