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【题目】“树德之声”结束后,王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩(单位:分),绘制成如图频数直方图和扇形统计图:
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(1)求本次比赛参赛选手总人数,并补全频数直方图;
(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数;
(3)成绩在D区域的选手中,男生比女生多一人,从中随机抽取两人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2
,AC=2,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形,则AE的长为_____.
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【题目】如图,△ABC是边长为4的等边三角形,点D是AB上异于A,B的一动点,将△ACD绕点C逆时针旋转60°得△BCE,则旋转过程中△BDE周长的最小值_____
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(8,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).
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(1)求A、B两点的坐标;
(2)设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0≤t≤12),求S与t的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,t为何值时,S最大?并求出S的最大值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线 BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交 AB于点F.
(1)求证:AE为⊙O的切线.
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.
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【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元.经试销发现,销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.
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(1)求y与x的函数解析式;
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.
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【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是_____________人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有__________人;
(4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,对称轴是直线x=﹣1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a﹣b=0;④a﹣b+c>0;⑤9a﹣3b+c>0.其中正确的结论有_____.
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【题目】已知一副直角三角板如图放置,其中BC=6,EF=8,把30°的三角板向右平移,使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上,则两个三角板重叠部分(阴影部分)的面积为_____.
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