（1）如图1，当E、D分别在AC和AB上时，求证：CD＝CF；

（2）如图2，△ADE绕点A旋转一定角度，判断（1）中CD与CF的数量关系是否依然成立，并加以证明；

（3）如图3，AE＝，AB＝，将△ADE绕A点旋转一周，当四边形CEFB为菱形时，直接写出CF的长．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），

①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求的最大值；

②如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．

【题目】如图，在中，，AC=BC=2，M是边AC的中点，于H.

（1）求MH的长度；

（2）求证：；

（3）若D是边AB上的点，且为等腰三角形，直接写出AD的长.

【题目】如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC．若△ABC的面积为2．

（1）求k的值；

（2）直接写出＞2x时，自变量x的取值范围．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，若CD＝1，EH＝3，求BE长．

【题目】若函数是关于的反比例函数。

（1）求的值；

（2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，随的增大而怎样变化？

（3）当时，求的取值范围。

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝CD，点E在AB上，∠B＝2∠AED，CF⊥ED，若CF＝，BE+BC＝，则EC＝_____．

【题目】如图，抛物线经过点两点，与轴交于点，点是抛物线上一个动点，设点的横坐标为．连接

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当的面积等于的面积时，求的值；

（3）当时，若点是轴正半轴上上的一个动点，点是抛物线上动点，试判断是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．