【题目】学以致用：问题1：怎样用长为的铁丝围成一个面积最大的矩形？

小学时我们就知道结论：围成正方形时面积最大，即围成边长为的正方形时面积最大为．请用你所学的二次函数的知识解释原因．

思考验证：问题2：怎样用铁丝围一个面积为且周长最小的矩形？

小明猜测：围成正方形时周长最小．

为了说明其中的道理，小明翻阅书籍，找到下面的结论：

在、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．

思考验证：证明：、均为正实数）

请完成小明的证明过程：

证明：对于任意正实数、

解决问题：

（1）若，则　　（当且仅当　　时取“” ；

（2）运用上述结论证明小明对问题2的猜测；

（3）填空：当时，的最小值为　　．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；

（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）

（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

(1)求证：PB是⊙O的切线；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的长．

(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是　 　　；

(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

【题目】在中，点在边上（不与点重合），，垂足为点，如果以为对角线的正方形上的所有点都在的内部或边上，则称该正方形为的内正方形．

（1）如图，在中，，，点是的中点，画出的内正方形，直接写出此时内正方形的面积；

（2）在平面直角坐标系中，点，，．

①若，求的内正方形的顶点的横坐标的取值范围；

②若对于任意的点，的内正方形总是存在，直接写出的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，二次函数图象的对称轴为直线，且，顶点为．

（1）求的值；

（2）求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）已知点，，若函数的图象与线段恰有一个公共点，直接写出的取值范围．