【题目】如图，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点D，点A为直线y＝x上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连接BD．

（1）若点B的坐标为（8，2），则k＝　 　，点D的坐标为　 　；

（2）若AB＝2BC，且△OAC的面积为18，求k的值及△ABD的面积．

（1）求随机摸到标有字母Y的棋子的概率；

（2）在游戏刚准备进行的同时，数学课代表小亮对游戏的公平性产生了质疑，请你通过列表法或者画树状图的方法帮小亮同学验证该游戏的规则是否公平．

【题目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP，则EP的长为_____．

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③＜a＜；④b＞c．其中含所有正确结论的选项是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

A.这栋居民楼共有居民125人

B.每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多

C.有的人每周使用手机支付的次数在35～42次

D.每周使用手机支付不超过21次的有15人

【题目】如图，矩形纸片，是的中点，是上一动点，沿折叠，点落在点处；延长交于点，连接.

（1）求证：≌；

（2）当时，将沿折叠，点落在线段上点处.

①求证：∽；

②如果，，求的长.

【题目】某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中.每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比.经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据.

（1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；

（2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

（3）在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求.

【题目】“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有名学生参加决赛，这名学生同时默写首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:

请结合图表完成下列各题: :

（1）①求表中的值;

②频数分布直方图补充完整;

（2）若测试成绩不低于分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?

（3）第组名同学中，有名男同学，现将这名同学平均分成两组进行对抗赛，且名男同学每组分两人，求其中小华和小强两名男同学能分在同一组的概率．