A.B.C.D.

【题目】如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ）

A.B.C.若AB=4，则D.

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点．

（1）求满足的关系式及的值；

（2）当时，求抛物线解析式，并直接写出当时的取值范围．

（3）当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围；

（4）如图，当时，在第二象限的抛物线上找点，使的面积最大，求出点坐标．

【题目】如图①，已知点、在直线上，且于点，且，以为直径在的左侧作半圆于点，且．

（1）若半圆上有一点，则的最大值为__________；

（2）向右沿直线平移得到．

①如图②，若截半圆的的长为，求的度数；

②当半圆与的边相切时，求平移距离．

【题目】小明放学后从学校回家，出发分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程（米）与小强所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示．

（1）求函数图象中的值；

（2）求小强的速度；

（3）求线段的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

【题目】如图1，在中，，点分别是边的中点，连接．将绕点逆时针方向旋转，记旋转角为．

（1）问题发现

①当时，____________；②当时，___________．

（2）拓展探究试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

绕点逆时针旋转至三点在同一条直线上时，直接写出线段的长．

【题目】某校为了解八年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知．两组发言人数的比为，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知组发言的学生中恰有1位男生，组发言的学生中有2位女生．现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率

【题目】如图，在矩形中，为中点，以为边作正方形，边交于点．在边上取点使，作交于点，交于点．

（1）请你利用该图解释平方差公式：．

（2）现以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点，连接．若点在同一直线上，求的值？

（3）记的面积为，图中四边形的面积为，求的值．

【题目】如图所示，直线，垂足为点是直线上的两点，且．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为．

（1）当时，在直线上找点，使得是以为顶角的等腰三角形，此时_____．

（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_________．

【题目】四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁