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    【题目】下面是小明设计的“作等腰三角形外接圆”的尺规作图过程.

    已知：如图1，在中，AB=AC.

    求作：等腰的外接圆.

    作法：

    ①如图2，作的平分线交BC于D ；

    ②作线段AB的垂直平分线EF；

    ③EF与AD交于点O；

    ④以点O为圆心，以OB为半径作圆.

    所以，就是所求作的等腰的外接圆.

    根据小明设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）；

    （2）完成下面的证明.

    AB=AC，，

    _________________________.

    AB的垂直平分线EF与AD交于点O，

    OA=OB，OB=OC

    （填写理由：______________________________________）

    OA=OB=OC.

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    【题目】如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角β为45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到达观景台C，在C处测得瀑布顶端A的仰角α为37°，若点B、D、E在同一水平线上．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

    （1）观景台的高度CE为　 　米（结果保留准确值）；

    （2）求瀑布的落差AB（结果保留整数）．

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    【题目】某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

    品名

    猕猴桃

    芒果

    批发价元千克

    20

    40

    零售价元千克

    26

    50

    他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？

    如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？

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    【题目】如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为______．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是_____．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

    A.130°B.120°C.160°D.100°

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    【题目】在小正方形组成网格图中，四边形 ABCD 的顶点都在格点上，如图所示．则下列结论错 误的是（ ）

    A.B.

    C.四边形是菱形D.将边向右平移格，再向上平移格就与边重合

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    【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表(单位：cm)：

    A

    x<155

    B

    155≤x<160

    C

    160≤x<165

    D

    165≤x<170

    E

    x≥170

    根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女生人数为(　　)

    A. 8 B. 6 C. 14 D. 16

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋bx＋C的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(－4，0)．

    (1)求该二次函数的表达式及点C的坐标；

    (2)点D的坐标为(0，4)，点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S.

    ①求S的最大值；

    ②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求△ABC的面积．

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