如果a＞0，b＞0，那么(-)2≥0，即a＋b-2≥0　得≥，其中，当a＝b时取等号，我们把称为a、b的算术平均数， 称为a、b的几何平均数．

如果a＞0，b＞0，c＞0，同样可以得到≥，其中，当a＝b＝c时取等号于是就有定理：几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．请用上述定理解答问题：把边长为30 cm的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形，折成无盖纸盒(如图)

(1)设剪去的小正方形边长为x cm，无盖纸盒的容积为V，求V与x的函数关系式及x的取值范围．

(2)当x为何值时，容积V有最大值，最大值是多少？

(1)如图 (1)所示，当P在线段AB上时，求证：PA·PB＝PE·PF；

(2)如图 (2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

（1）求y 与 x之间的函数关系式

（2）气温x=22(摄氏度)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距多远？

A.4个B.3个C.2个D.1个

（1）写出点B坐标；判断△OBP的形状；

（2）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；

（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD= S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；

（ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．

第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图①）；

第二步：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图②）．

如图②所示建立平面直角坐标系，请解答以下问题：

（Ⅰ）设直线的解析式为，求的值；

（Ⅱ）若的延长线与矩形的边交于点，设矩形的边，；

（i）若，，求点的坐标；

（ii）请直接写出、应该满足的条件．

普通消费：35元/次；

白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；

钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．

以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．

(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？

(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数)，所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；

(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．

【题目】如图，的直径，为圆周上一点，，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，与交于点．

（1）求的度数；

（2）求证：四边形是菱形．