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【题目】为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:

普通消费:35/次;

白金卡消费:购卡280/张,凭卡免费消费10次再送2次;

钻石卡消费:购卡560/张,凭卡每次消费不再收费.

以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.

(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?

(2)设一年内去该健身中心健身x(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的yx的函数关系式;

(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.

【答案】(1)选择普通消费更合算(2)普通消费:y=35x,白金卡消费:y=35x-140(3)选择白金卡消费最合算

【解析】

试题(1)、分别求出6次每种健身卡需要多少钱,然后进行比较大小得出答案;(2)、普通卡的费用=35/次×次数得出答案;对于白金卡分两种情况进行讨论,即x12x12两种情况来得出答案;(3)、分别求出普通卡和白金卡费用相等的情况以及白金卡和钻石卡相等的情况,然后分别进行讨论得出答案.

试题解析:(1)35×6=210(元),210<280<560,

∴李叔叔选择普通消费方式更合算.

(2)根据题意得:y普通=35x

x≤12时,y白金卡=280;当x>12时,y白金卡=280+35(x﹣12)=35x﹣140.

y白金卡=

(3)当x=18时,y普通=35×18=630;y白金卡=35×18﹣140=490;

y白金卡=560,即35x﹣140=560,解得:x=20.

18≤x≤19时,选择白金卡消费最合算;当x=20时,选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同;当x≥21时,选择钻石卡消费最合算.

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等级

成绩(表示)

频数

频率

0.2

20

12

0.3

请根据上表提供的信息,解答下列问题:

①表中的值为 的值为

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如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”“=”);

如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α∠BCA关系的条件_____,使中的两个结论仍然成立。

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A. B.

C. D.

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求抛物线的解析式;

设抛物线的对称轴与x轴交于点D,连结CD、PD,当为直角三角形时,求点P的坐标;

过点C轴,交抛物线于点E,如图2,求的最小值.

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请回答下面问题:

(1)写出购买方式一的y与x的函数关系式;

(2)如果购买茶叶超过150千克,说明选择哪种方式购买更省钱;

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