【题目】为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:
普通消费:35元/次;
白金卡消费:购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;
钻石卡消费:购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.
以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?
(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;
(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.
【答案】(1)选择普通消费更合算(2)普通消费:y=35x,白金卡消费:y=35x-140(3)选择白金卡消费最合算
【解析】
试题(1)、分别求出6次每种健身卡需要多少钱,然后进行比较大小得出答案;(2)、普通卡的费用=35元/次×次数得出答案;对于白金卡分两种情况进行讨论,即x12和x12两种情况来得出答案;(3)、分别求出普通卡和白金卡费用相等的情况以及白金卡和钻石卡相等的情况,然后分别进行讨论得出答案.
试题解析:(1)35×6=210(元),210<280<560,
∴李叔叔选择普通消费方式更合算.
(2)根据题意得:y普通=35x.
当x≤12时,y白金卡=280;当x>12时,y白金卡=280+35(x﹣12)=35x﹣140.
∴y白金卡=.
(3)当x=18时,y普通=35×18=630;y白金卡=35×18﹣140=490;
令y白金卡=560,即35x﹣140=560,解得:x=20.
当18≤x≤19时,选择白金卡消费最合算;当x=20时,选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同;当x≥21时,选择钻石卡消费最合算.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)已知,求代数式的值.
(2)2018年6月武侯区某学校开展了主题为“阳光下成长,妙笔绘武侯”学生绘画书法作品比赛,要求参赛学生每人交一件作品. 现将从中挑选的40件参赛作品的成绩(单位:分)统计如下:
等级 | 成绩(用表示) | 频数 | 频率 |
|
| 0.2 | |
20 |
| ||
12 | 0.3 |
请根据上表提供的信息,解答下列问题:
①表中的值为 ,的值为 ;
②将本次获得等级的参赛作品依次用标签表示. 学校决定从中选取两件作品进行全校展示,所代表的作品必须参展,另一件作品从等级余下的作品中抽取,求展示作品刚好是的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_____,使①中的两个结论仍然成立。
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由。.
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【题目】清明节假期的某天,小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓,匀速行驶一段时间后,因车子出现问题,途中耽搁了一段时间,车子修好后,以更快的速度匀速前行,到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中表示小强从家出发后的时间,表示小强离家的距离,下面能反映变量与之间关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线经过B、C两点,与y轴的另一个交点为点A,P为线段BC上一个动点不与点B、点C重合.
求抛物线的解析式;
设抛物线的对称轴与x轴交于点D,连结CD、PD,当为直角三角形时,求点P的坐标;
过点C作轴,交抛物线于点E,如图2,求的最小值.
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【题目】某商家到梧州市一茶厂购买茶叶,购买茶叶数量为x千克(x>0),总费用为y元,现有两种购买方式.
方式一:若商家赞助厂家建设费11500元,则所购茶叶价格为130元/千克;(总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费)
方式二:总费用y(元)与购买茶叶数量x(千克)满足下列关系式:y= .
请回答下面问题:
(1)写出购买方式一的y与x的函数关系式;
(2)如果购买茶叶超过150千克,说明选择哪种方式购买更省钱;
(3)甲商家采用方式一购买,乙商家采用方式二购买,两商家共购买茶叶400千克,总费用共计74600元,求乙商家购买茶叶多少千克?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明家距离学校8千米,今天早晨,小明骑车上学图中,自行车出现故障,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他以更快的速度匀速骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图),该图描绘了小明行驶的路程(千米)与他所用的时间(分钟)之间的关系.请根据图象,解答下列问题:
(1)小明行了多少千米时,自行车出现故障?修车用了几分钟?
(2)小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟?
(3)小明修车前、后的行驶速度分别是多少?
(4)如果自行车未出现故障,小明一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于点M,连接CM.
(1)求证:BE=AD;并用含α的式子表示∠AMB的度数;
(2)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图2,判断△CPQ的形状,并加以证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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