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【题目】测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(m,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察函数图象,直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1;
(2)以原点O为位似中心,相似比为1∶2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出点C2的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点E是AD边上的动点,从点A开始沿AD向D运动.以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,EF交DC于点H,连接CG、BH.请探究:
(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由.
(2)若设AE=x,DH=y,当x取何值时,y最大?最大值是多少?
(3)当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?
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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本);
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】如图已知AB为⊙O的直径,CD切⊙O于C点,弦CF⊥AB于E点,连结AC.
(1)探索AC满足什么条件时,有AD⊥CD,并加以证明.
(2)当AD⊥CD,OA=5cm,CD=4cm,求△OCF面积.
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【题目】杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
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【题目】为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为米,中午时不能挡光. 如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方米处再建一幢新楼. 已知该地区冬天中午时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高_____________米. (结果精确到1米.,)
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【题目】如图,直线l1:y=x+12与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与x轴、y轴分别交于C、B两点,且AB:BC=3:4.
(1)求直线l2的解析式,并直接判断△ABC的形状(不需说明理由);
(2)如图1,P为直线l1上一点,横坐标为12,Q为直线l2上一动点,当PQ+CQ最小时,将线段PQ沿射线PA方向平移,平移后P、Q的对应点分别为P'、Q',当OQ'+BQ'最小时,求点Q'的坐标;
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