【题目】如图，直线与轴，轴分别交于点，经过点的抛物线与轴的另一个交点为点，点是抛物线上一点，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为.

求抛物线的解析式；

当点在第三象限，设的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；

连接，若,请直接写出此时点的坐标.

【题目】尝试探究

如图-，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点E、F分别是BC、AC边上的点，且EF//BC.

的值为 ；直线与直线的位置关系为 ；

类比延伸

如图，若将图中的绕点顺时针旋转，连接，则在旋转的过程中，请判断的值及直线与直线的位置关系，并说明理由；

拓展运用

若，在旋转过程中，当三点在同一直线上时，请直接写出此时线段的长.

【题目】某种水果进价为每千克15元，销售中发现，销售单价定为20元时，日销售量为50千克；当销售单价每上涨1元，日销售量就减少5千克.设销售单价为（元），每天的销售量为（千克），每天获利为（元）.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）求与之间的函数关系式；该水果定价为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克，求商家每天销售利润的最大值是多少元？

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE．

填空：

①当的长度是____________时，四边形ABDE是菱形；

②当的长度是____________时，△ADE是直角三角形．

请根据以上统计图表，解答下列问题：

本次接受调查的总人数为_____人.

请补全条形统计图.

该校九年级共有学生人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数；

请根据此次调查的结果提一条建议.

A. B. C. D.

【题目】如图，在菱形中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，为圆心，大于号的长为半径面狐，两弧交于点，：②做直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，直线与轴，轴分别交于点，经过点的抛物线与轴的另一个交点为点，点是抛物线上一点，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为.

求抛物线的解析式；

当点在第三象限，设的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；

连接，若,请直接写出此时点的坐标.

如图①，在中，，，点、分别是边、上的点，且.

①的值为多少；②直线与直线的位置关系；

（2）类比延伸

如图②，若将图①中的绕点顺时针旋转，连接，，则在旋转的过程中，请判断的值及直线 与直线的位置关系，并说明理由；

（3）拓展运用

若，，在旋转过程中，当，，三点在同一直线上时，请直接写出此时线段的长.

【题目】某种水果进价为每千克15元，销售中发现，销售单价定为20元时，日销售量为50千克；当销售单价每上涨1元，日销售量就减少5千克.设销售单价为（元），每天的销售量为（千克），每天获利为（元）.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）求与之间的函数关系式；该水果定价为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克，求商家每天销售利润的最大值是多少元？