【题目】（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

A. B. C. D.

【题目】如图，六边形是⊙的内接正六边形，若正六边形的面积等于，则⊙的面积等于 __________ .

（1）求∠B+∠D的度数．

（2）连接AC，探究AD，AB，AC三者之间的数量关系，并说明理由．

（3）若BC=2，点E在四边形ABCD内部运动，且满足DE2=CE2+BE2，求点E运动路径的长度．

（1）求抛物线解析式；

（2）若点M在抛物线的对称轴上，求△ACM周长的最小值；

（3）以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标．

（1）当A点落在BC上时（如图②），求证：△EFA′是等腰三角形；

（2）当A′点与C重合时，试求△EFA’的面积；

（3）当A′点与DC的中点重合时，试求折痕EF的长．

（1）求证：BD平分∠ABE；

（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BE=2，AB=8，求阴影部分的面积．

（1）求样本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数，并补全统计图．

（3）我校9年级共有女生500人．若女生八百米成绩的达标成绩为4分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？

【题目】在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD=cm，压柄与托板的长度相等．

（1）当托板与压柄的夹角∠ABC=30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．

（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）

【题目】（1）计算：-（）-1+3tan30°-20190+|1-|

（2）如图，在正五边形ABCDE中，CA与DB相交于点F，若AB=1，求BF．