【题目】如图，在平行四边形中，，，，点从点出发沿向点匀速运动，速度为，同时，点从点出发沿向点匀速运动，速度为，当点停止运动时，点也随之停止运动，过点做交于点，连接、.设运动的时间为.

(1)当时，求的值；

(2)是否存在某一时刻，使得的面积是平行四边形面积的？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由；

(3)过点作交于点，是否存在某一时刻，使得在线段的垂直平分线上？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且是的切线.

(1)求证：；

(2)连接，，求；

(3)如果，，，求的半径.

请根据以上图表提供的信息，解答下列可题：

（1）这次随机抽查了______名学生，表中的数m=______，n=______；此样本中成绩的中位数落在第______组内；若绘制扇形统计图，则在修中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是______

（2）补全频数直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，请你估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数．

（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是多少；

（2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）根据图像，直接写出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为： ．

（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？

（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？

【题目】如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为( )

A. B. C. D.

【题目】如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+与坐标轴分别交于点A、B，且点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2．

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．