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    【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，赛后随机抽查了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并制作成图表：

    组别

    分数段

    频数

    频率

    一

    50.5～60.5

    16

    0.08

    二

    60.5～70.5

    30

    0.15

    三

    70.5～80.5

    m

    0.25

    四

    80.5～90.5

    80

    n

    五

    90.5～100.5

    24

    0.12

    请根据以上图表提供的信息，解答下列可题：

    （1）这次随机抽查了______名学生，表中的数m=______，n=______；此样本中成绩的中位数落在第______组内；若绘制扇形统计图，则在修中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是______

    （2）补全频数直方图；

    （3）若成绩超过80分为优秀，请你估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数．

    【答案】(1)200，50，0.40，四，90°；(2)补图见解析；(3)520人.

    【解析】

    （1）根据第一组的频数是16，对应的频率是0.08，即可求得总人数，然后根据频率的公式求得m和n的值；根据中位数的定义求解即可;用乘以“第三组”所占的百分比即可.
    （2）根据（1）即可直接补全直方图；
    （3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．

    解：(1)这次随机抽查了16÷0.08=200名学生，表中的数50，0.40；

    此样本中成绩的中位数落在第四组内；

    若绘制扇形统计图,则在图中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是；

    (2)如图所示．

    (3)1000×(0.40+0.12)=520(人)．

    答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中有三点A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），将线段AB绕点P顺时针旋转90°得到CD，其中A、B的对应点分别为C、D;

    （1）当a＝2时，

    ①在图中画出线段CD，保留作图痕迹，并直接写出C、D两点的坐标；

    ②将线段CD向上平移m个单位，点C、D恰好同时落在反比例函数y＝的图象上，求m和k的值．

    （2）若a＝4，将函数y＝（x＞0）的图象绕点P顺时针旋转90°得到新图象，直线AB与新图象的交点为E、F，则EF的长为　 　．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

    频数

    频率

    体育

    40

    0.4

    科技

    25

    a

    艺术

    b

    0.15

    其它

    20

    0.2

    请根据上图完成下面题目：

    （1）总人数为　 　人，a=　 　，b=　 　．

    （2）请你补全条形统计图．

    （3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的长．

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+与坐标轴分别交于点A、B，且点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2．

    （1）求A、C两点的坐标；

    （2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

    （1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为　 　；

    （2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．

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    【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次一共调查了多少名购买者？

    （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．

    （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

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    【题目】探究：已知二次函数经过点.

    （1）求该函数的表达式；

    （2）如图所示，点是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点的横坐标为，连接，，.

    ①求的面积关于的函数关系式；

    ②求的面积的最大值，并求出此时点的坐标.

    拓展：在平面直角坐标系中，点的坐标为，的坐标为，若抛物线与线段有两个不同的交点，请直接写出的取值范围.

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    【题目】某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

    （1）本次被调查的学生有　 　名；

    （2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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