[题目]为弘扬中华传统文化.某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力.赛后随机抽查了部分学生的成绩(得分取正整数.满分为100分)进行统计分析.并制作成图表:组别分数段频数频率一50.5-60.5160.08二60.5-70.5300.15三70.5-80.5m0.25四80.5-90.580n五90.5-100.5240.12请根据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，赛后随机抽查了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并制作成图表：

组别	分数段	频数	频率
一	50.5～60.5	16	0.08
二	60.5～70.5	30	0.15
三	70.5～80.5	m	0.25
四	80.5～90.5	80	n
五	90.5～100.5	24	0.12

请根据以上图表提供的信息，解答下列可题：

（1）这次随机抽查了______名学生，表中的数m=______，n=______；此样本中成绩的中位数落在第______组内；若绘制扇形统计图，则在修中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是______

（2）补全频数直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，请你估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数．

【答案】(1)200，50，0.40，四，90°；(2)补图见解析；(3)520人.

【解析】

（1）根据第一组的频数是16，对应的频率是0.08，即可求得总人数，然后根据频率的公式求得m和n的值；根据中位数的定义求解即可;用乘以“第三组”所占的百分比即可.
（2）根据（1）即可直接补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．

解：(1)这次随机抽查了16÷0.08=200名学生，表中的数50，0.40；

此样本中成绩的中位数落在第四组内；

若绘制扇形统计图,则在图中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是；

(2)如图所示．

(3)1000×(0.40+0.12)=520(人)．

答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．

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（1）当a＝2时，

①在图中画出线段CD，保留作图痕迹，并直接写出C、D两点的坐标；

②将线段CD向上平移m个单位，点C、D恰好同时落在反比例函数y＝的图象上，求m和k的值．

（2）若a＝4，将函数y＝（x＞0）的图象绕点P顺时针旋转90°得到新图象，直线AB与新图象的交点为E、F，则EF的长为　　．（直接写出结果）

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	频数	频率
体育	40	0.4
科技	25	a
艺术	b	0.15
其它	20	0.2

请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为　　人，a=　　，b=　　．

（2）请你补全条形统计图．

（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

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（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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