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【题目】我校5位家长志愿者(3男2女)为倡导“学习雷锋、奉献他人、提升白己”的志愿服务理念,积极参与文明城市创建活动,在人、车流动量较大的重要路口、路段开展“文明劝导”志愿服务活动.
(1)若随机安排一人到西华北路路段,则恰是男志愿者的概率为______;
(2)若随机安排两人到莲乡大道路段,用列表法求出“全是男志愿者”的概率.
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【题目】如图,在四边形
中,
∥
,
=2
,
为
的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)
(1)在图1中,画出△ABD的BD边上的中线;
(2)在图2中,若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 .
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转α角时(0°<α<180°),得到OP,当△ACP为等腰三角形时,α的值为_____.
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【题目】被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”
译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤?”
设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程组为_______.
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【题目】抛物线
的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为
,抛物线的对称轴是
下列结论中:
;
;
方程
有两个不相等的实数根;
抛物线与x轴的另一个交点坐标为
;
若点
在该抛物线上,则
.
其中正确的有
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A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是
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A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【题目】如图,抛物线
交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线
经过点A,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交直线AC于点M,设点P的横坐标为m.
①当
是直角三角形时,求点P的坐标;
②作点B关于点C的对称点
,则平面内存在直线l,使点M,B,
到该直线的距离都相等.当点P在y轴右侧的抛物线上,且与点B不重合时,请直接写出直线
的解析式.(k,b可用含m的式子表示)
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【题目】在△ABC中,AB=4,BC=6,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;
(2)如图2,连接AA1,CC1.若△CBC1的面积为3,求△ABA1的面积;
(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点.在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中,点P的对应点是点P1,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值.
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【题目】如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
,与
交于点
,与
轴交于点
,
轴于点
,且
.
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(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)根据图像直接写出
的
的取值范围;
(3)点
为反比例函数图象上使得四边形
为菱形的一点,点
为
轴上的一动点,当
最大时,求点
的坐标.
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【题目】为提升学生的艺术素养,某校计划开设四门选修课程:声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程,为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.
学生选修课程统计表
课程 | 人数 | 所占百分比 |
声乐 | 14 |
|
舞蹈 | 8 |
|
书法 | 16 |
|
摄影 |
|
|
合计 |
|
|
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)
,
.
(2)求出
的值并补全条形统计图.
(3)该校有1500名学生,请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名.
(4)七(1)班和七(2)班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础,学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.
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