A.B.C.2D.2

A.喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B.喜欢足球的人数(1)班比(2)班多

C.喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D.喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多

（1）如图1，连结AD，求证：∠ADC＝∠DEC．

（2）若⊙O的半径为5，求CACE的最大值．

（3）如图2，连结AE，设tan∠ABC＝x，tan∠AEC＝y，

①求y关于x的函数解析式；

②若＝，求y的值．

（1）如图1，AB＝10，cosA＝，AD＝3，若DE为完美分割线，则BE的长是　 　．

（2）如图2，对AC边上的点D，在Rt△ABC中的斜边AB上取点P，使得DP＝DA，过点P画PE⊥PD交BC于点E，连结DE，求证：DE是直角△ABC的完美分割线．

（3）如图3，在Rt△ABC中，AC＝10，BC＝5，DE是其完美分割线，点P是斜边AB的中点，连结PD、PE，求cos∠PDE的值．

他经历了如下思考过程：

[回顾]

（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝交于A （1，3）和B（﹣3，﹣1），则不等式ax+b＞的解集是　 　．

[探究]将不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0按条件进行转化：

当x＝0时，原不等式不成立；

当x＞0时，不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x﹣1＞；

当x＜0时，不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x﹣1＜．

（2）构造函数，画出图象：

设y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象；

双曲线y4＝如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y＝x2+3x﹣1．（不用列表）

（3）确定两个函数图象公共点的横坐标：

观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3＝y4的所有x的值为　 　．

[解决]

（4）借助图象，写出解集：

结合“探究”中的讨论，观察两个函数的图象可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集为　 　．

（1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价；

（2）若学校准备购进这两种奖品共90份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，∠AFC＝120°，BE＝CE＝4，求ABCD的面积．