【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点， 在反比例函数（m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点，过点C作CE∥x轴交直线l于点E．

（1）求m的值，并求直线l对应的函数解析式；

（2）求点E的坐标；

（3）过点B作射线BN∥x轴，与AE交于点M (补全图形)，求证：

（1）（x+3）（x+1）＝1；

（2）﹣1＝；

（3）

【题目】（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．

A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm

A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m

①正八边形的每个内角都是135°

②与是同类二次根式

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°

④反比例函数y＝﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大．

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；

（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）设服装厂所获利润为w（元），若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？

【题目】如图，在中，，平分交于点，是上一点，经过，两点的交于点，连接，作的平分线交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长．