七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

请根据以上统计表（图）解答下列问题：

（1）本次调查共抽取的人数为 人；

（2）请直接补全统计表和统计图；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生最喜欢踢毽子？

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=点P为AD边上任意一点，连结PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上，则PB旋转到PQ所扫过的面积____（结果保留π）

（1）如图2，⊙O的半径为5，A（0，﹣5），B（4，3）是⊙O上两点．

①已知P1（1，0），P2（0，3），P3（﹣2，1），在∠AP1B，∠AP2B，∠AP3B，中，是AB关于⊙O的内直角的是　 　；

②若在直线y=2x+b上存在一点P，使得∠APB是AB关于⊙O的内直角，求b的取值范围．

（2）点E是以T（t，0）为圆心，4为半径的圆上一个动点，⊙T与x轴交于点D（点D在点T的右边）．现有点M（1，0），N（0，n），对于线段MN上每一点H，都存在点T，使∠DHE是DE关于⊙T的最佳内直角，请直接写出n的最大值，以及n取得最大值时t的取值范围．

（1）依题意补全图1；

（2）求∠BAD的度数（用含α的代数式表示）；

（3）若tanα=，点P在OA的延长线上，满足AP=OC，连接BP，写出一个AB的值，使得BP∥OD，并证明．

（1）当m=1时，直接写出抛物线的对称轴；

（2）若点A在第一象限，且OA=，求抛物线的解析式；

（3）已知点B（m﹣，m+1），C（2，2）．若抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

根据上表回答下列问题：

（1）第一组一共进行了　 　场比赛，A队的获胜场数x为　 　；

（2）当B队的总积分y=6时，上表中m处应填　 　，n处应填　 　；

（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　 　．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若AF=6，⊙O的半径为5，求BE的长．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线x=3与直线y=x+1交于点A，函数y=（k＞0，x＞0）的图象与直线x=3，直线y=x+1分别交于点B，C．

（1）求点A的坐标．

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y=（k＞0，x＞0）的图象在点B，C之间的部分与线段AB，AC围成的区域（不含边界）为W．

①当k=1时，结合函数图象，求区域W内整点的个数；

②若区域W内恰有1个整点，直接写出k的取值范围．

（1）求证：△ABF是等边三角形；

（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的长度．