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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,下列说法中,错误的是( )
A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)
B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)
C. 抛物线的对称轴是直线x=0
D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的
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【题目】如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,DH⊥BC于H交BE于G.下列结论:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,二次函数的图像与坐标轴分别交于、、三点,其中,点在轴正半轴上,连接、.点从点出发,沿向点移动;同时点从点出发,沿轴向点移动,它们移动的速度都是每秒1个单位长度,当其中一点到达终点时,另一点随之停止移动,连接,设移动时间为.
(1)若时,与相似,求这个二次函数的表达式;
(2)若可以为直角三角形,求的取值范围.
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【题目】小明去超市采购防疫物品,超市提供下表所示、两种套餐,小明决定购买50份套餐.超市为了促进消费,给出两种优惠方式,方式一:现金支付总额每满700元立减200元;方式二:现金支付总额每满600元送300元现金券,现金券可等同现金使用,但是使用现金券的总额不能超过应付总金额.
套餐类别 | 一次性防护口罩 | 免洗洗手液 | 套餐价格 |
2包 | 1瓶 | 71元 | |
1包 | 2瓶 | 67元 |
(1)求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价;
(2)小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大,他计划分两次购买,第一次付现金购买一部分套餐,获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉.请你通过计算说明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱?
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【题目】(1)如图1,点在上,请在图中用直尺(不含刻度)和圆规作等边三角形,使得点、都在上.
(2)已知矩形中,,.
①如图2,当时,请在图中用直尺(不含刻度)和圆规作等边三角形,使得点在边上,点在边上;
②若在该矩形中总能作出符合①中要求的等边三角形,请直接写出的取值范围.
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【题目】某初中为了了解学生的视力情况,从三个年级随机抽取了部分学生进行调查,并制作了下面的统计表和统计图.
各年级抽查学生视力各等第人数分布统计表
优秀 | 良好 | 合格 | 不合格 | |
七年级 | 20 | 22 | 23 | |
八年级 | 11 | 17 | 13 | 19 |
九年级 | 8 | 11 | 25 |
(1)在统计表中,________,________;
(2)在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为________°;
(3)若该校三个年级共有1800名学生,试估计该校学生视力等第不合格的人数.
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【题目】小亮和小伟一起参加象棋比赛,他们所在的小组共有5名选手.抽签袋里有2红2黑1白共5个小球,摸到同色的成为首轮对手,摸到白球的首轮轮空.现在小组其他3名选手首先依次各摸走一个小球,小亮看到第1个选手摸走的是红球,他对小伟说根据这3名选手的摸球结果我已经知道咱俩恰好首轮对阵的概率了.请你求这个概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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【题目】如图,动点从(0,3)出发,沿轴以每秒1个单位长度的速度向下移动,同时动点从出发,沿轴以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点移动到点时,点、同时停止移动.点在第一象限内,在、移动过程中,始终有,且.则在整个移动过程中,点移动的路径长为( )
A.B.C.D.
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