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【题目】五一劳动节大酬宾!,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0”、“10”、“20“50的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.

(1)该顾客至多可得到________元购物券

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率.

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【题目】如图,ABC中,ACB=90°BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转α角时(0°α<180°),得到OP,当ACP为等腰三角形时,α的值为_____.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,P是直线y2上的一个动点,⊙P的半径为1,直线OQ切⊙P于点Q,则线段OQ取最小值时,Q点的坐标为_____

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标(40),其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②ab+c04a+b+c=0④抛物线的顶点坐标为(2b);⑤当x1时,yx增大而增大.其中结论正确的是(  )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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【题目】1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点AB之间的距离为10cm,双翼的边缘ACBD54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为(  )

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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【题目】如图,已知抛物线经过两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD

1)求该抛物线的表达式;

2)点P为该抛物线上一动点(与点BC不重合),设点P的横坐标为t

①当点P在直线BC的下方运动时,求的面积的最大值;

②该抛物线上是否存在点P,使得若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,在RtABC中,∠B90°AB4BC2,点DE分别是边BCAC的中点,连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为α

1)问题发现

①当α时,_______

②当α180°时,______

2)拓展探究

试判断:当0°≤α360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

3)问题解决

CDE绕点C逆时针旋转至ABE三点在同一条直线上时,求线段BD的长.

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【题目】如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=k≠0)在第一象限的图象交于A1a)和B两点,与x轴交于点C

1)求反比例函数的解析式;

2)若点Px轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标;

3)若点Py轴上,是否存在点P,使△ABP是以AB为一直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】央视经典咏流传开播以来受到社会广泛关注.我市某校就中华文化我传承——地方戏曲进校园的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

图中A表示很喜欢”,B表示喜欢”,C表示一般”,D表示不喜欢”.

(1)被调查的总人数是_____________人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有__________人;

(4)在抽取的A5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

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【题目】如图AB⊙O的直径,PA⊙O相切于点ABP⊙O相交于点DC⊙O上的一点,分别连接CBCD,∠BCD60°.

(1)求∠ABD的度数;

(2)AB6,求PD的长度.

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同步练习册答案